これって明らかにマントルピースですよね。

私の推測はこうです。
根津美術館の施設は、先の大戦による戦渦でその多くが焼失したそうです。
その時に、根津嘉一郎の旧居も焼けてしまったのでしょう。
そして広間にあったマントルピースだけは残ったので、それを補強し（裏側にコンクリートの塊が写ってます）、とりあえず屋外の休憩スペースとした。
重要性のない暫定的な施設なので、展示スペースの拡張の時に迷わず破壊してしまった。

失われた風景は、なぜか懐かしいです。

最後に写真番号ごとの撮影位置を下図に示します。