47番目のピンとその周囲のピンの接続状態が関係しているようです。
次の写真で見えているのは1〓49の奇数番号のピン。
その下側に2〓50番目の偶数番号のピンがあります。

「そういうことか。ちょっと問題解決に近づいたな」と思いました。
新しいとライブの47番目のピンを、周辺と適当に短絡（ショート）させて、
古いドライブと同じ状態を作り出せば良いのでしょう。

ところが！
テスターを使って調べてみると、この新旧のドライブのジャンパピンは、
「既に」いずれも次の写真のような、同一の状態でした。

白丸は「空き」、赤丸がキーとなるピン、黒丸は全て「GND」です。
古いのと同一の状態であれば、古いのと同じように認識されても良いはずです。
同じパナソニックの製品なのに、ジャンパの設定の仕方が違うのだろうか？
ここで、幾つか調べてみると、他のメーカーでは、
47番目のピンをGNDに短絡すると「マスター」になる、
という情報もありました。
別に見通しがあるわけでは無いですが、試してみることにしました。
サランラップで次の細いアルミテープを作りました。
約2mmx8mm程度。

片側の4mm部分には固定用の両面テープを貼ってあります。
これで45・47・49の接点を塞ぎました。

今回49にはテープがハミ出しただけで特に関係なく、
45のGNDと47のジャンパピンを短絡することが目的です。
こうしたら！！
BIOSセットアップユーティリティの立ち上げ画面で、
早くも新しいドライブの製品名が表示されました。

ハードディスクの型番を表示した次の行に、
"ATAPI CD-ROM: MATSHITADVD-RAM UJ-852S" とあります。
そして、BIOSの「セカンダリ〓マスター」に「CD-ROM」と認識表示が。

こうして、この新しい正常なドライブから起動できるとなれば、
安心して「再インストール」ができます。
リカバリーディスクから立ち上げて、次の問いかけ画面で、

今度こそは、（Y/N）に対して（Yes）を返して、
工場出荷の新品状態にリカバリーしました。

「愛用者オンライン登録」とか「Hi-HO入会手続き」とか、
多分、今では意味を持たないショートカットも見えてますね。
ここで念のため、デバイスマネージャを見てみると、
CD-ROMの項に、" MATSHITA DVD-RAM UJ-852S " とありました。

本当は " 852 " ではなく " 862 " なのですが、その程度は許容範囲です。
もう一つ、Windows98/SEを直接インストールした時に、
" ? " で表示されていた " PCI Communication Device " は、
" Wave Device for Voice Modem " であったことも判明しました。
これまで一度も使ったことは無いし、これからも無縁なデバイスですが、
とにかく判明しただけで気持ちがすっきりしましたね。